Forschungsinstitut für Diskrete Mathematik

Seminar Diskrete Mathematik (S1G1)

Sommersemester 2015


Thema: Das BUCH der Beweise


Termin: freitags 12:30-14:00 Uhr
Ort: Seminarraum des Forschungsinstituts für Diskrete Mathematik, Lennéstr. 2

Der berühmte Mathematiker Paul Erdös (1913-1996) verwendete gerne das Bild eines fiktiven Buches, in dem Gott die schönsten aller mathematischen Beweise für die Ewigkeit aufbewahre. Eine irdische Approximation dieses Buches liegt inzwischen in der vierten Auflage vor. Ausgehend von vielen Vorschlägen, die Erdös selber gemacht hat, haben M. Aigner und G. Ziegler schöne und elegante Beweise aus vielen Bereichen der Mathematik (Zahlentheorie, Geometrie, Analysis, Kombinatorik und Graphentheorie) gesammelt. Es werden dabei etliche tiefe Aussagen mit Methoden bewiesen, die über elementare Argumente nicht hinausgehen. Im Rahmen dieses Seminars sollen einzelne Abschnitte von "THE BOOK" behandelt werden, vor allem aus dem Bereich der Diskreten Mathematik.

Literatur: "Das Buch der Beweise" von M. Aigner und G. Ziegler (Vierte Auflage, 2014, Springer).

Vorträge

Nr. Datum Name Thema Betreuung
1 17.4.
Niklas Hellmer
Geraden in der Ebene und Zerlegungen von Graphen (11) Vera Traub
2 24.4.
Simon Thomä
Drei Anwendungen der Eulerschen Polyederformel (13) Friederike Michaelis
3 8.5.
Lennart Ronge
Schubfachprinzip und doppeltes Abzählen (27) (ohne Abschnitt 6) Britta Heymann
4 22.5.
Julius Frank
Schubfachprinzip und doppeltes Abzählen (27) (Abschnitt 6) und
Drei berühmte Sätze über endliche Mengen (29) (ohne Abschnitt 3)
Tilmann Bihler
5 29.5.
Marco Schaudien
Rechteckzerlegungen (28)
Pietro Saccardi
6 5.6.
Tobias Wilkat
Das Mischen von Karten (30)
Paul Stahr
7 12.6.
Lucas Elbert
Cayleys Formel für die Anzahl der Bäume (32) Siad Daboul
8 19.6.
Benedict Kuchenmeister
Identitäten und Bijektionen (33) Alexander Göke
9 26.6.
Claas Latta
Ein Fünf-Farben-Satz (38) und Die Museumswächter (39) Nicolas Kämmerling
10 3.7.
Mirko Speth
Der Satz von Turán (40) Felicia Reinsch
11
10.7.
David Göckede
Die Probabilistische Methode (44) Andrei Sterin

Die Zahlen in Klammern hinter den Vortragsthemen sind die Kapitelangaben in der 4. deutschen Auflage des Buches.
Die E-Mail-Adressen der Betreuer ergeben sich aus dem Nachnamen, ergänzt um "@or.uni-bonn.de". Dabei sind die Buchstaben "ä", "ö", "ß" durch "ae", "oe", "ss" zu ersetzen. 


Die Vorträge sollen nicht länger als 75 Minuten dauern. Die verbleibenden 15 Minuten sind für Fragen und Diskussionen vorgesehen.
Hinweise zum Abhalten eines guten Vortrages.

Erforderlich für das Bestehen des Seminars sind ein erfolgreicher Seminarvortrag, regelmäßige Teilnahme an den Veranstaltungen und aktive Mitarbeit.
Prof. Dr. B. Korte,
Prof. Dr. J. Vygen,
Prof. Dr. S. Hougardy,
Prof. Dr. S. Held,
Dr. N. Hähnle,
Dr. U. Brenner