Forschungsinstitut für Diskrete Mathematik

Seminar Diskrete Optimierung

Wintersemester 2005/06


Thema: Kürzeste Wege


Termin: montags 14-16 Uhr

In diesem Seminar werden anhand von Originalarbeiten fortgeschrittene Algorithmen zur Berechnung kürzester Wege in Netzwerken vorgestellt, die deutlich über die klassischen Verfahren (Dijkstra-Algorithmus, Moore-Bellman-Ford-Algorithmus) hinausgehen.
Nr. Datum Name Thema Betreuung
1 24.10. Daniela Stollenwerk R.K. Ahuja, K. Mehlhorn, J.B. Orlin und R.E. Tarjan, Faster algorithms for the shortest path problem, J. Assoc. Comput. Mach. 37, (1990) Jürgen Werber
2 31.10. Jan Schneider M.L. Fredman und D.E. Willard, Trans-dichotomous algorithms for minimum spanning trees and shortest paths, J. Comput. Syst. Sci. 48, (1994) Ulrich Brenner
3 7.11. fällt aus! Azzam Hajdaoud M. Thorup, Integer priority queues with decrease key in constant time and the single source shortest paths problem, J. Comput. Syst. Sci. 69, (2004) bzw. STOC '03 Sven Peyer
4 14.11. Manuel Peelen / Mario Boley M. Thorup, Undirected single-source shortest paths with positive integer weights in linear time, J. ACM 46, (1999) (I) Dirk Müller
5 21.11. Manuel Peelen / Mario Boley M. Thorup, Undirected single-source shortest paths with positive integer weights in linear time, J. ACM 46, (1999) (II) Dirk Müller
7 5.12. Daniel Dressler T. Hagerup, Simpler Computation of Single-Source Shortest Paths in Linear Average Time, STACS 2004, LNCS 2996, und Teile von
A.V. Goldberg, A simple shortest path algorithm with linear average time, ESA 2001, LNCS 2161, und
U. Meyer, Single-source shortest-paths on arbitrary directed graphs in linear average-case time, SODA 2001
Jens Maßberg
8 12.12. Christian Oppel M.L. Fredman, New bounds on the complexity of the shortest path problem, SIAM J. Comput. 5 (1976), und
R. Seidel, On the All-Pairs-Shortest-Path Problem, STOC '92
Markus Struzyna
9 19.12. fällt aus! Folie Astadiko T. Takaoka, Subcubic cost algorithms for the all pairs shortest path problem, Algorithmica 20, (1998) Markus Struzyna
10 16.1. Christian Schulte U. Zwick, A Slightly Improved Sub-Cubic Algorithm for the All Pairs Shortest Paths Problem with Real Edge Lengths, ISAAC 2004, LNCS 3341 Christian Panten
11 23.1. Friedemann Koepke N. Young, R. Tarjan und J. Orlin, Faster Parametric Shortest Path and Minimum Balance Algorithms, Networks 21 (1991) Stephan Held
6 30.1 (verschoben vom 28.11.) Krisztian Simon A.V. Goldberg, Scaling algorithms for the shortest paths problem, SIAM J. Comput. 24, 494-504 (1995) Stephan Held

Voraussetzungen:

Vordiplom und mindestens eine Vorlesung (besser mehrere) aus dem Bereich der Diskreten Mathematik oder Mathematischen Optimierung.

Wichtig: Die Kenntnis von Kapitel 7 aus dem Buch
B. Korte, J. Vygen : Combinatorial Optimization: Theory and Algorithms, Springer, Zweite Auflage 2002
wird ebenfalls vorausgesetzt. Ab September wird auch die dritte Auflage des oben angegebenen Buches verfügbar sein.

Scheinkriterien:

erfolgreicher Seminarvortrag, regelmäßige Teilnahme an den Veranstaltungen und aktive Mitarbeit
Prof. Dr. B. Korte,
Prof. Dr. D. Rautenbach,
Prof. Dr. J. Vygen